• Построение Контрольной Карты Шухарта В Excel
• Карты Шухарта Гост
• Пример Построения Контрольной Карты Шухарта В Excel

Описание программы. ___Контрольные карты Шухарта (ГОСТ Р 50779.40 - 96) предназначены для статистического анализа и управления качеством процесса. Контрольные карты используют для оценки того, находится или не находится исследуемый процесс в статистически управляемом состоянии.

Размещено на Федеральное государственное автономное образовательное учреждение Высшего профессионального образования 'СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ' Политехнический институт Кафедра 'Стандартизации, метрологии и управления качеством' КУРСОВАЯ РАБОТА Построение и анализ контрольных карт Шухарта Руководитель Гаврилова О.А. Студент Юдина А.С. Красноярск 2014 Содержание. Введение. 1. Литературный обзор. 2.

Исходные данные. 3. Цели и задачи курсовой работы.

4. Обоснование выбора типа контрольной карты. 5. Выполнение расчетов контрольных границ. 6.

Построение контрольных карт. 7.

Анализ контрольных карт. Выводы. Заключение. Список использованных источников. Приложения Введение На ранних стадиях своего становления управление качеством не сильно отличалось от сплошного контроля выпускаемой продукции. В ходе дальнейшего развития предприятия встали перед необходимостью сокращения трудозатрат на контроль качества, так как прежние методы контроля качества приводили к неоправданному росту числа контролеров.

Проблема была решена с помощью принципиально нового подхода, разработанного американским статистиком Уолтером Шухартом около 80 лет назад. Этот подход получил название 'Статистическое управление процессами'. Его основа - понимание и анализ вариабельности (изменчивости) процессов.

Уолтер Шухарт изобрел инструмент анализа изменчивости любых процессов, называемый чаще всего контрольной картой Шухарта, который позволяет минимизировать число ошибок, совершаемых руководителями всех уровней при принятии решений. Его широко используют не только на промышленных предприятиях для анализа тех или иных производственных процессов, но и в образовании, медицине, сфере услуг, при анализе бизнеса, в государственном управлении и т.п. Правильное применение контрольных карт - одно из ключевых условий повышения качества российской науки, техники, образования, управления и т.д.

Литературный обзор Контрольные карты бывают для количественного и качественного признака. Подразделяются контрольные карты на: Средних индивидуальных значений и размахов; Медиан и размахов; Средних индивидуальных значений и стандартных отклонений; Скользящих размахов и индивидуальных значений; Доли несоответствующих единиц; Числа несоответствующих единиц; Числа несоответствий; Числа несоответствий на единицу продукции. Количественные данные представляют собой наблюдения, полученные с помощью измерения и записи значений некоторой характеристики для каждой единицы, рассматриваемой в подгруппе, например длина в метрах, сопротивление в омах, шум в децибелах и т.д. Карты для количественных данных это классические контрольные карты, применяемые для управления процессами.

Контрольные карты для количественных данных имеют следующие преимущества: а) большинство процессов и их продукция на выходе имеют характеристики, которые могут быть измерены, так что применимость таких карт потенциально широка; б) измеренное значение содержит больше информации, чем простое утверждение 'да - нет'; в) характеристики процесса могут быть проанализированы безотносительно установленных требований. Карты запускаются вместе с процессом и дают независимую картину того, на что процесс способен.

После этого характеристики процесса можно сравнивать или нет с установленными требованиями; г) хотя получение количественных данных дороже, чем альтернативных, объемы подгрупп для количественных данных почти всегда гораздо меньше и при этом намного эффективнее. Это позволяет в некоторых случаях снизить общую стоимость контроля и уменьшить временной разрыв между производством продукции и корректирующим воздействием. Для контрольных карт, использующих количественные данные, предполагается нормальное (гауссово) распределение для вариаций внутри выборок, причем отклонения от этого предположения влияют на эффективность карт. Коэффициенты для вычисления контрольных границ выведены при условии нормальности. Поскольку контрольные границы используются только как эмпирические критерии при принятии решений, целесообразно пренебрегать малыми отклонениями от нормальности. Благодаря центральной предельной теореме выборочные средние имеют распределение, приближающееся к нормальному с ростом объема выборки, даже когда отдельные наблюдения не подчиняются нормальному закону.

Это обосновывает возможность предположения о нормальности для карт даже при объемах выборок, столь малых как 4 или 5 единиц, взятых для проведения контроля. Если используют отдельные наблюдения для изучения возможностей процесса, истинное распределение важно. Рекомендуется периодически перепроверять выполнение таких предположений, чтобы убедиться, что используемые данные принадлежат одной совокупности. Распределения размахов и стандартных отклонений отличаются от нормального, хотя предположение нормальности использовалось при оценке коэффициентов для вычисления контрольных границ. Такие границы, как правило, приемлемы для процедур принятия эмпирических решений. Альтернативные данные представляют собой наблюдения, фиксирующие наличие или отсутствие некоторых характеристик (или признаков) у каждой единицы рассматриваемой подгруппы.

На основе этих данных производится подсчет числа единиц, обладающих или не обладающих данным признаком, или число таких событий в единице продукции, группе или области. Альтернативные данные в общем случае могут быть получены быстро и дешево, для сбора их не требуется специального обучения. В таблице 5 приведены формулы контрольных границ для контрольных карт, использующих альтернативные данные. В случае контрольных карт для количественных данных принято ведение пары контрольных карт: для управления средним и управления рассеянием, так как исходное распределение предполагается нормальным и зависит от этих двух параметров.

При использовании контрольных карт для альтернативных данных достаточно одной карты, так как предполагаемое распределение имеет только один независимый параметр - средний уровень. Когда объем подгруппы изменяется от выборки к выборке, для каждой подгруппы рассчитывают свои контрольные границы, при этом чем меньше объем подгруппы, тем шире полоса между этими границами, и наоборот.

Если объем подгрупп меняется несущественно, то можно ограничиться одним набором контрольных границ, основанным на среднем объеме подгруппы. Для практических целей достаточно, если объемы подгрупп находятся в пределах ±25% целевого объема подгруппы.

Карта средних значений используется для контроля отклонения параметра от нормы и настройки на норму. Точки на контрольной карте - это средние значения небольших выборок, обычно одинакового объёма, из 3.10 элементов:, где n - объём выборки (подгруппы). Для получения выборок можно также использовать результаты измерений, проводившихся через одинаковые промежутки времени, путём разбиения их на группы.

Средние значения выборок находят с одним лишним знаком по сравнению с исходными данными. Среднюю линию рассчитывают как среднее из средних значений выборок: где k - число подгрупп (число точек).

Обычно k = 20.30. Контрольные границы рассчитывают по формуле, где - среднее квадратичное отклонение всей совокупности данных. В этом выражении (как и при расчёте контрольных границ для других видов контрольных карт) коэффициент 3 используется, исходя из правила трёх сигм. Карта медиан используется вместо карты средних значений, когда хотят упростить расчёты. Точки на карте - это медианы выборок одинакового объёма из 3.10 элементов. Медиана - это при нечётном объёме выборки середина вариационного ряда, при чётном объёме выборки - среднее из двух значений середины вариационного ряда. Средняя линия - это среднее из медиан выборок.

Построение Контрольной Карты Шухарта В Excel

Контрольные границы находят по формуле Карта медиан менее точна, чем карта средних значений. При использовании для расчётов компьютера применение карты медиан вместо карты средних значений вряд ли оправдано. Карта средних квадратичных отклонений используется для контроля рассеяния показателя. Точки на карте - средние квадратичные отклонения выборок одинакового объёма из 3.10 элементов, которые рассчитываются по формуле S=.

Средняя линия Sср - это среднее из СКО выборок. Контрольные границы:, где c 2 - критерий Пирсона, n - объём выборки, a - уровень значимости. Обычно принимают a = 0,0027, что соответствует доверительной вероятности 0,9973.

Часто на s-карте используют только верхнюю границу. Карта размахов используется вместо карты средних квадратичных отклонений, когда хотят упростить расчёты. При этом карта размахов менее точна.

Карты Шухарта Гост

Пример Построения Контрольной Карты Шухарта В Excel

При построении R-карты берут 20.30 выборок одинакового объёма из 2.10 элементов. Точки ан карте - размахи выборок. Размах выборки R - это разность между максимальным x max и минимальным x min значениями выборки. Средняя линия - это среднее размахов выборок. Контрольные границы рассчитывают по формулам: При уровне значимости 0,0027 коэффициенты D 3 и D 4 можно найти из таблиц.